Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlary iň ýaş, täze sport ýaryşlarynyň biridir. Aziýa Olimpiýa Geňeşiniň garamagyndaky bu sport baýramçylygy ilkinji sapar 2005-nji ýylda geçirildi. Ilki başda Ýapyk binalardaky Aziýa oýunlary diýen at bilen guraldy. 2007-nji we 2009-njy ýyllarda-da bäsleşik şol at bilen geçirildi. 2009-njy ýylda ilkinji gezek Söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlary atly başga bir bäsleşik guraldy. Soňlugy bilen, Aziýa Olimpiýa Geňeşi 2 ýaryşy birleşdirip geçirmeli diýen netijä geldi. Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlary diýen at bilen geçiriljek ilkinji sport çäresi Dohada guralmaly edildi. Ýöne dürli sebäplerden ýaryş 2011-nji ýylda geçirilmedi. 2013-nji ýylda-da Günorta Koreýanyň Inçhon şäherinde bu iri sport baýramçylygy täze ady bilen ilkinji ýola geçirildi. Öňkülere garanyňda, gerimi, ýaýrawy giňän, yklymyň iň esasy sport şüweleňleriniň biri hasaplanýan Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlary 4 ýyldan bir gezek geçirilmeli diýlen karara gelindi. Mälim bolşy ýaly, 2010-njy ýylda-da Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlarynyň nobatdakysynyň, has takygy 5-njisiniň Türkmenistanyň gözel paýtagty Aşgabatda geçiriljekdigi habar berlipdi.