Matematika we sanlar

Köp ada­myň ma­te­ma­ti­ka bi­len gy­zyk­lan­ma­gy ha­la­ma­ýan bol­ma­gy müm­kin. Şeý­le-de bol­sa, äh­li bi­lim­le­riň aňyr­syn­da yl­myň bu ug­ry ýa­tyr. Ma­te­ma­ti­ka bol­maz­dan, yl­ma de­giş­li hiç za­dy göz öňü­ne ge­ti­rip bol­maz diý­sek ha­ky­kat­dan daş düş­me­sek ge­rek. Eý­sem, bu sö­züň kö­ki ni­re­den ge­lip çyk­dy­ka? Du­ruň, du­ruň, il­ki men aýt­jak! Ma­te­ma­ti­ka ga­dy­my grek­çe­dä­ki «men bi­le­rin» diý­me­gi aň­lad­ýan «ma­te­sis» sözün­den ge­lip çyk­ýar. Bu söz wag­tyň geç­me­gi bi­len «mat­he­ma­tikós» gör­nü­şi­ne ge­lip­dir. Bu söz bol­sa, «öw­ren­me­gi ha­la­ýan» diý­me­gi aň­lad­ýar. Eý­sem, siz bir sa­ga­dyň nä­me üçin 60 mi­nut ýa-da bir mi­nu­tyň 60 se­kunt­dy­gy ba­ra­da pi­kir­le­nip gör­dü­ňiz­mi?! Bu has ir­ki dö­wür­ler­den bä­ri do­wam ed­ýär. Ga­dy­my Me­so­po­ta­mi­ýa­da döw­let gu­ran Wa­wi­lon­lar ma­te­ma­ti­ka­da esa­sy san hök­mün­de 60-y saý­lap­dyr­lar. Te­ge­le­gi 360 deň bö­le­ge böl­ýän, ýag­ny burç­la­ry öl­çe­mek üçin gra­dus hem şol dö­wür­ler kes­git­le­nip­dir we hä­zi­re çen­li hem do­wam et­di­ril­ýär.
Eý­sem, siz kwad­rat kö­küň bel­gi­si­niň nä­dip dö­re­di­len­di­gi ba­ra­da eşi­dip­mi­di­ňiz?! Bu söz iň­lis di­lin­de «kök» diý­me­gi aň­lad­ýan «ro­ot» sö­zü­niň ba­şyn­da­ky «r» har­py­na meň­ze­di­lip dö­re­di­lip­dir.
Rim san­la­ry­na bil­ýän­si­ňiz – I, II, III, VIII, X… Nä­me üçin­dir bu san­lar bir­den baş­lan­ýar. Eý­sem, ma­te­ma­ti­ka­da «0» hem bar ahy­ryn. Rim sifr­le­rin­de «0» di­ýil­ýän san ýok. Döw­re­bap arif­me­ti­ki ul­gamda rim sifr­le­ri ýet­mez­çi­lik eden­di­gi üçin «0» sa­ny hem-de on­luk ul­gam, ýag­ny böl­mek­de we kö­pelt­mek­de ula­nyl­ýan sü­tün­le­ýin ul­gam oý­la­nyp ta­pyl­ýar. Hiç hi­li ba­ha­sy bol­ma­dyk bu sa­ny Or­ta asyr­lar­da Gün­do­ga­ryň gör­nük­li aly­my Mu­ham­met al-Ho­rez­mi hem ulanypdyr. Bu sanlar Ýewropa arap ýurtlaryndan geçendigi sebäpli hä­zir­ki wagt­da ulan­ýan san­la­ry­my­za arap sifrleri di­ýil­ýär. As­lyn­da «0» sa­ny ba­ra­da ma­te­ma­tik­ler has ir­ki ýyl­lar­da hem pi­kir­le­nip­dir­ler. Meş­hur grek aly­my Aris­to­tel no­ly no­la bö­lüp bol­ma­ýan­dy­gy­ny, şol se­bäp­li no­luň san bo­lup bil­me­jek­di­gi­ni aý­dyp­dyr. San hök­mün­de ka­bul edil­me­dik hem bol­sa, la­tyn­ça­da «nul­la» sö­zi bo­lup, «nol» diý­me­gi aň­lad­ýar. «Sifr» sö­zi bol­sa, arap­ça­da «boş, hiç zat» diý­me­gi aň­lad­yp, «syfr» sö­zün­den ge­lip çyk­ýar.
Ma­te­ma­ti­ka­da nä­mä­lim san­lar adat­ça, x, y, z harp­la­ry bi­len gör­ke­zil­ýär. Bu harp­la­ryň saý­lan­ma­gy­nyň se­bä­bi bol­sa, la­tyn elip­bi­ýin­de soň­ky ýer­ler­de bol­ma­gy bi­len bag­lanyş­dy­ryl­ýar.
1878-1955-nji ýyl­lar­da ýa­şap ge­çen ame­ri­ka­ly ma­te­ma­tik Ed­ward Kas­ner has uly san­la­ry aň­lat­mak üçin ola­ry at­lan­dyr­ma­gy ýü­re­gi­ne düw­ýär. Bir gün 1 sa­ny­nyň yzy­na 100 sa­ny «0» (nol) ýa­zyp do­ga­ny­nyň ça­ga­syn­dan oňa nä­me at goý­ma­ly­dy­gy­ny so­ra­ýar. 9 ýaş­ly ça­ga­jyk «goo­gol» di­ýip jo­gap ber­ýär. Hä­zir­ki wagt­da hem 10-yň 100-nji de­re­je­si (10100) «goo­gol» diý­lip at­lan­dy­ryl­ýar. Hä­zir­ki wagt­da in­ter­ne­tiň iň köp ula­nyl­ýan saý­ty bo­lan «Go­og­le» hem il­ki­baş­da, «goo­gol» ady bi­len dö­re­dil­ýär.
Bir my­sal
Kämahal ça­ga­lar bi­ri-biri­ne: «Içiň­den bir san bel­le, ony ikä kö­pelt… çy­kan ne­ti­je il­kin­ji bel­län sa­nyň­my?» di­ýen ýa­ly tä­sin so­wal­lar ber­ýär­ler. Ine, şeý­le so­wal­la­ryň bi­ri­ni Dat­ta­ra­ýa Ram­çand­ra Kap­re­kar (1905–1986) at­ly hin­di ma­te­ma­ti­gi hem oý­lap ta­pyp­dyr. Em­ma onuň ta­pan sa­ny bir­ne­me çyl­şy­rym­ly­rak. Ol 1949-njy ýyl­da 6174 sa­ny­ny or­ta at­ýar. Bu my­sal­da il­ki bi­len is­len­dik dört sifr­li sa­ny al­ma­ly. Ýe­ke-täk şer­ti bir sifr iki­den köp gaý­ta­lan­ma­ly däl. My­sal üçin, 5464. Bel­le­nen san­da­ky sifr­le­ri ulu­dan ki­çä edip ýaz­ma­ly. Bi­ziň bel­län sa­ny­myz­da 6544 bol­ýar. Soň­ra bu sifr­le­ri ki­çi­den ula edip ýa­zyp, häl­ki san­dan çy­kar­ma­ly. Ýag­ny 6544-den 4456-ny aýyr­ma­ly. Ne­ti­je 2088 bol­ýar. Soň­ra çy­kan sa­ny hem edil şol ter­tip­de ýa­zyp, häl­ki ama­ly gaý­ta­la­ma­ly. Bu ama­ly ýe­ri­ne ýe­tir­me­gi­mi­zi do­wam et­dir­sek, (iň köp 7 ge­ze­ge çen­li) 6174 ba­ha­sy­ny alyp bol­ýar. Biz ýo­kar­da­ky ama­ly­my­zy do­wam et­di­re­liň. 8820-0288=8532, 8532−2358=6174. Gör­şü­miz ýa­ly, üç bas­gan­çak­da 6174 sa­ny­ny al­dyk. In­di bol­sa, 6174 sa­ny­nyň özü­ni alyp gö­re­liň: 7641-1467=6174.