Tükeniksiz halka

Ka­gy­zyň iki ýü­zi bol­ýar. Eý­sem, ka­gyz bö­le­gin­den di­ňe bir ta­ra­py bo­lan hal­ka ýa­sap bo­lar­my­ka?!

In­siz, uzyn bir ka­gyz bö­le­gi­ni alyp, onuň iki uju­ny bi­ri-bi­ri­ne ters­li­gi­ne ýe­lim­le­se­ňiz, «tü­ke­nik­siz» hal­ka eme­le ge­ler. Eger-de, şeý­le ka­gy­zy düz ýe­lim­läp, hal­ka eme­le ge­tir­se­ňiz, onuň iki ýü­zi – iç we daş ta­ra­py bo­lar. Em­ma ters ýel­me­nen bu hal­ka­nyň is­len­dik ýe­rin­den ga­lam bi­len çy­zyp baş­la­sa­ňyz, ýe­ne-de şol ýe­re gaý­dyp ge­ler­si­ňiz. Ýag­ny bu hal­ka düz ýel­me­nip ýa­sa­lan hal­ka­dan ta­pa­wut­ly­lyk­da, bir ýüz­li ýa­ly bol­ýar. Şeý­le hal­ka Mö­bi­us zo­la­gy di­ýil­ýär. Bu hal­ka tü­ke­nik­siz­li­giň bel­gi­si­ne meň­ze­ýär. Hal­ka­nyň meş­hur bol­ma­gy­nyň se­bä­bi hem iki ta­rap­ly ka­gyz­dan bir ta­rap­ly ka­gy­zyň eme­le ge­ti­ril­me­gi­dir. Bu hal­ka­ny 1858-nji ýyl­da ne­mes ma­te­ma­tik­le­ri Aw­gust Fer­di­nand Mö­bi­us hem-de Io­gann Be­ne­dikt Lis­ting bi­ri-bir­le­rin­den ha­bar­syz ýag­daý­da, bir wagt­da oý­lap tap­ýar­lar.

Bu hal­ka­dan bir ýe­rin­den çy­zyk çy­zyp, şol ýe­re gaý­dyp gel­nen­de çy­zy­gyň uzyn­ly­gy hal­ka­nyň iki es­se­si ýa­ly bol­ýar. Se­bä­bi hal­ka­nyň iki ta­ra­py hem çy­zyl­ýar. Hal­ka­ny çy­zy­gyň ug­ry bi­len ke­se­ni­miz­de bol­sa, iki tow­ly, has uly hal­ka eme­le gel­ýär. Ýö­ne bu hal­ka­nyň iki ta­ra­py bol­ýar. Şol hal­ka ýe­ne bir ge­zek ke­si­len­de bol­sa, bi­ri-bi­ri­niň için­den ge­çip du­ran iki sa­ny hal­ka eme­le gel­ýär.
Mö­bi­us hal­ka­sy tä­ze teh­no­lo­gi­ýa­la­ry iş­läp taý­ýar­la­mak­da ula­nyl­ýar. Tü­ke­nik­siz hal­ka teh­no­lo­gi­ýa bi­len bir ha­tar­da sun­gat eser­le­rin­de, bi­na­gär­lik­de hem ula­nyl­ýar. Ho­wa men­zil­le­rin­de ýo­lag­çy­la­ryň goş­la­ry gel­ýän kon­we­ýe­ri hem tü­ke­nik­siz hal­ka gör­nü­şin­de bo­lup, tor­ba­la­ryň ag­ra­my­nyň kon­we­ýe­riň äh­li ýe­ri­ne deň ýaý­ra­ma­gy onuň uzak ýyl­lap ula­nyl­ma­gy­na müm­kin­çi­lik ber­ýär.